Er enginn munur á skynsamlegri tölu og broti?


svara 1:

Hægt er að tákna skynsamlega tölu sem brot. Til dæmis er helmingur venjulega táknaður sem 1/2. En það er líka 2/4 eða 3/6. Svo það er ljóst að skynsamleg tala er ekki (alveg) það sama og brot.

Bæði er einnig hægt að tákna með aukastaf, td 1/2 = 0,5.

Undirliggjandi skynsamlega tala sem við byrjuðum á (einn helmingur) er sú sama, en við táknum það.


svara 2:

Rökrétt tölur eru þær sömu og brot af heilum tölum. En það eru til aðrar gerðir af brotum sem eru ekki skynsamlegar tölur.

Til dæmis hléin

π2\frac{\pi}{2}

,

1e\frac{1}{e}

,

22\frac{\sqrt{2}}{2}

eru ekki skynsamlegar tölur. Og brotið

x2+1x\frac{x^2+1}{x}

er ekki einu sinni tala. Það er algebruísk tjáning.


svara 3:

Rökrétt tölur eru þær sömu og brot af heilum tölum. En það eru til aðrar gerðir af brotum sem eru ekki skynsamlegar tölur.

Til dæmis hléin

[stærðfræði] \ frac {\ pi} {2} [/ stærðfræði]

,

[stærðfræði] \ frac {1} {e} [/ stærðfræði]

,

[stærðfræði] \ frac {\ sqrt {2}} {2} [/ stærðfræði]

eru ekki skynsamlegar tölur. Og brotið

[stærðfræði] \ frac {x ^ 2 + 1} {x} [/ stærðfræði]

er ekki einu sinni tala. Það er algebruísk tjáning.


svara 4:

Rökrétt tölur eru þær sömu og brot af heilum tölum. En það eru til aðrar gerðir af brotum sem eru ekki skynsamlegar tölur.

Til dæmis hléin

[stærðfræði] \ frac {\ pi} {2} [/ stærðfræði]

,

[stærðfræði] \ frac {1} {e} [/ stærðfræði]

,

[stærðfræði] \ frac {\ sqrt {2}} {2} [/ stærðfræði]

eru ekki skynsamlegar tölur. Og brotið

[stærðfræði] \ frac {x ^ 2 + 1} {x} [/ stærðfræði]

er ekki einu sinni tala. Það er algebruísk tjáning.