Hver er munurinn á snúningi og pirrandi flæði?


svara 1:

Snúningsflæði:

Ef það er hyrndur skriðþungi vökvans um einhvern punkt talar maður um snúningsrennsli.

Með öðrum orðum, ef crimp V er ekki núll er flæðið snúningur.

Snúningsflæði:

Þetta þýðir að það er ekkert skriðþunga vökvans á neinum tímapunkti. Mjög lítið hjól, sem er staðsett hvar sem er í slíkum vökva, snýst ekki um massamiðju þess.

Með öðrum orðum, ef crimp V er núll er rennslinu ekki hægt að snúa.


svara 2:

Ekkert raunverulegt flæði er óheft. Það er eitt af þessum einföldunarskilyrðum sem við setjum á rennslisvið svo að við getum leyst þau, sérstaklega þegar verið er að læra gangvirkni. Vökvafælni er MJÖG sóðaleg og við verðum að byrja með miklar einfaldanir til að taka framförum í að leysa flæði og skilja vökvahegðun.

Snúningslaust rennsli er flæði þar sem allir smávökvar stykki af vökva hreyfast og hreyfast um hindranir og það sem þú hefur án þess að snúast um þitt eigin óendanlega þungamiðju. Snúningslaust rennsli getur aðeins haldist ef það er ekki seigja og allir raunverulegir vökvar hafa seigju.

Okkur þykir sérstaklega gaman að nota einföldun á geislunarflæðinu þegar tekist er á við tvívíddar mögulegt flæði.

Hraði er vigur og ef við beitum krulluvektarafyrirtækinu á hraðann og stillum hann á núll er það stærðfræðilegt jafngildi þess að gera rennslið að geislun. Svo langt, það er gott.

Nú notum við gagnlegar stærðfræðilegu niðurstöðurnar um að sveigjan í halli á einhverju er alltaf núll. (Stigull er annar viguraðgerð.) Jæja, ef sveigja V er núll og sveigju hallans á hverju sem er er núll, verður hraðinn að vera jafn halli á einhverju (ef rennslið snýst ekki). Jú, við getum stillt hraðann jafnt og halla á einhverju. Við köllum þetta eitthvað mögulega fall. Þess vegna köllum við í lokin allan þennan hluta flæðismöguleikans.

Næst finnum við nokkur önnur fín og gagnleg stærðfræðiniðurstöður sem eiga sér stað samsæri um gagnlega túlkun á vökvafælni.

Hraðamismunur er núll ef vökvinn er með stöðugan þéttleika (er ósamþjöppandi). Divergence er annar tölva rekstraraðili stærðfræði rekstraraðila. Við notuðum halla hugsanlega aðgerðarinnar í stað hraðans. Þannig að við höfum frávik á stigi hugsanlegrar aðgerðar = 0 fyrir ósamþjöppandi og irrotative flæði. Þessi hallamunur er einfaldaður að Laplace.

Það er fín tilviljun.

Forsendur okkar um straumleysi og ósamþjöppandi rennsli hafa nú leitt til þess að jöfnu er að Laplace gildi mögulegs aðgerðar sé núll í öllu rennslinu. Þetta er einnig kallað Laplace-jöfnan og er mikið notað í eðlisfræði. Það lýsir hitaflæði í föstu formi. Það lýsir útbreiðslu leysis í leysi.

Við vissum nú þegar hvernig á að leysa Laplace jöfnuna. Þannig að við getum farið í bæinn með öll möguleg flæði viðskipti. Við notum aðeins þekktar lausnir fyrir Laplace jöfnuna. Allir þessir rennslisreitir virka svo lengi sem við höldum vökvanum óþrjótandi og órökrétt. Jú, við getum lifað með því. Svona myndi vökvi haga sér ef hann hafði enga seigju og þéttleiki hans var stöðugur. Það er ekki raunverulegt. Enginn raunverulegur vökvi er svona. Með réttum skilningi getum við hins vegar beitt þessari nálgun víða. Við getum lært hvernig vökvar haga sér (með samsvarandi takmörkunum). Mjög gagnlegt.

Kveiktu á seigju og allt fer út um gluggann. Nú höfum við snúningsflæði. Hlutirnir verða mun sóðalegri stærðfræðilega. Allt það efni sem ég lýsti bara með krullu og halla og frávikum og laplace ... það er einfalda efnið. Vökvafælni er fjandinn flókinn.

Miklu seinna (rúmum tveimur árum seinna): Ég var að svara skyldri spurningu þegar Quora sendi mér skilaboð sem sendi núverandi svar til hóps fólks. Þar sem þú gætir verið einn af þessum einstaklingum gætirðu líka haft áhuga á eftirfarandi svari sem ég skrifaði bara:

Svar Kim Arons við hvað þýðir flókin virka í vökvafælni?


svara 3:

Ekkert raunverulegt flæði er óheft. Það er eitt af þessum einföldunarskilyrðum sem við setjum á rennslisvið svo að við getum leyst þau, sérstaklega þegar verið er að læra gangvirkni. Vökvafælni er MJÖG sóðaleg og við verðum að byrja með miklar einfaldanir til að taka framförum í að leysa flæði og skilja vökvahegðun.

Snúningslaust rennsli er flæði þar sem allir smávökvar stykki af vökva hreyfast og hreyfast um hindranir og það sem þú hefur án þess að snúast um þitt eigin óendanlega þungamiðju. Snúningslaust rennsli getur aðeins haldist ef það er ekki seigja og allir raunverulegir vökvar hafa seigju.

Okkur þykir sérstaklega gaman að nota einföldun á geislunarflæðinu þegar tekist er á við tvívíddar mögulegt flæði.

Hraði er vigur og ef við beitum krulluvektarafyrirtækinu á hraðann og stillum hann á núll er það stærðfræðilegt jafngildi þess að gera rennslið að geislun. Svo langt, það er gott.

Nú notum við gagnlegar stærðfræðilegu niðurstöðurnar um að sveigjan í halli á einhverju er alltaf núll. (Stigull er annar viguraðgerð.) Jæja, ef sveigja V er núll og sveigju hallans á hverju sem er er núll, verður hraðinn að vera jafn halli á einhverju (ef rennslið snýst ekki). Jú, við getum stillt hraðann jafnt og halla á einhverju. Við köllum þetta eitthvað mögulega fall. Þess vegna köllum við í lokin allan þennan hluta flæðismöguleikans.

Næst finnum við nokkur önnur fín og gagnleg stærðfræðiniðurstöður sem eiga sér stað samsæri um gagnlega túlkun á vökvafælni.

Hraðamismunur er núll ef vökvinn er með stöðugan þéttleika (er ósamþjöppandi). Divergence er annar tölva rekstraraðili stærðfræði rekstraraðila. Við notuðum halla hugsanlega aðgerðarinnar í stað hraðans. Þannig að við höfum frávik á stigi hugsanlegrar aðgerðar = 0 fyrir ósamþjöppandi og irrotative flæði. Þessi hallamunur er einfaldaður að Laplace.

Það er fín tilviljun.

Forsendur okkar um straumleysi og ósamþjöppandi rennsli hafa nú leitt til þess að jöfnu er að Laplace gildi mögulegs aðgerðar sé núll í öllu rennslinu. Þetta er einnig kallað Laplace-jöfnan og er mikið notað í eðlisfræði. Það lýsir hitaflæði í föstu formi. Það lýsir útbreiðslu leysis í leysi.

Við vissum nú þegar hvernig á að leysa Laplace jöfnuna. Þannig að við getum farið í bæinn með öll möguleg flæði viðskipti. Við notum aðeins þekktar lausnir fyrir Laplace jöfnuna. Allir þessir rennslisreitir virka svo lengi sem við höldum vökvanum óþrjótandi og órökrétt. Jú, við getum lifað með því. Svona myndi vökvi haga sér ef hann hafði enga seigju og þéttleiki hans var stöðugur. Það er ekki raunverulegt. Enginn raunverulegur vökvi er svona. Með réttum skilningi getum við hins vegar beitt þessari nálgun víða. Við getum lært hvernig vökvar haga sér (með samsvarandi takmörkunum). Mjög gagnlegt.

Kveiktu á seigju og allt fer út um gluggann. Nú höfum við snúningsflæði. Hlutirnir verða mun sóðalegri stærðfræðilega. Allt það efni sem ég lýsti bara með krullu og halla og frávikum og laplace ... það er einfalda efnið. Vökvafælni er fjandinn flókinn.

Miklu seinna (rúmum tveimur árum seinna): Ég var að svara skyldri spurningu þegar Quora sendi mér skilaboð sem sendi núverandi svar til hóps fólks. Þar sem þú gætir verið einn af þessum einstaklingum gætirðu líka haft áhuga á eftirfarandi svari sem ég skrifaði bara:

Svar Kim Arons við hvað þýðir flókin virka í vökvafælni?


svara 4:

Ekkert raunverulegt flæði er óheft. Það er eitt af þessum einföldunarskilyrðum sem við setjum á rennslisvið svo að við getum leyst þau, sérstaklega þegar verið er að læra gangvirkni. Vökvafælni er MJÖG sóðaleg og við verðum að byrja með miklar einfaldanir til að taka framförum í að leysa flæði og skilja vökvahegðun.

Snúningslaust rennsli er flæði þar sem allir smávökvar stykki af vökva hreyfast og hreyfast um hindranir og það sem þú hefur án þess að snúast um þitt eigin óendanlega þungamiðju. Snúningslaust rennsli getur aðeins haldist ef það er ekki seigja og allir raunverulegir vökvar hafa seigju.

Okkur þykir sérstaklega gaman að nota einföldun á geislunarflæðinu þegar tekist er á við tvívíddar mögulegt flæði.

Hraði er vigur og ef við beitum krulluvektarafyrirtækinu á hraðann og stillum hann á núll er það stærðfræðilegt jafngildi þess að gera rennslið að geislun. Svo langt, það er gott.

Nú notum við gagnlegar stærðfræðilegu niðurstöðurnar um að sveigjan í halli á einhverju er alltaf núll. (Stigull er annar viguraðgerð.) Jæja, ef sveigja V er núll og sveigju hallans á hverju sem er er núll, verður hraðinn að vera jafn halli á einhverju (ef rennslið snýst ekki). Jú, við getum stillt hraðann jafnt og halla á einhverju. Við köllum þetta eitthvað mögulega fall. Þess vegna köllum við í lokin allan þennan hluta flæðismöguleikans.

Næst finnum við nokkur önnur fín og gagnleg stærðfræðiniðurstöður sem eiga sér stað samsæri um gagnlega túlkun á vökvafælni.

Hraðamismunur er núll ef vökvinn er með stöðugan þéttleika (er ósamþjöppandi). Divergence er annar tölva rekstraraðili stærðfræði rekstraraðila. Við notuðum halla hugsanlega aðgerðarinnar í stað hraðans. Þannig að við höfum frávik á stigi hugsanlegrar aðgerðar = 0 fyrir ósamþjöppandi og irrotative flæði. Þessi hallamunur er einfaldaður að Laplace.

Það er fín tilviljun.

Forsendur okkar um straumleysi og ósamþjöppandi rennsli hafa nú leitt til þess að jöfnu er að Laplace gildi mögulegs aðgerðar sé núll í öllu rennslinu. Þetta er einnig kallað Laplace-jöfnan og er mikið notað í eðlisfræði. Það lýsir hitaflæði í föstu formi. Það lýsir útbreiðslu leysis í leysi.

Við vissum nú þegar hvernig á að leysa Laplace jöfnuna. Þannig að við getum farið í bæinn með öll möguleg flæði viðskipti. Við notum aðeins þekktar lausnir fyrir Laplace jöfnuna. Allir þessir rennslisreitir virka svo lengi sem við höldum vökvanum óþrjótandi og órökrétt. Jú, við getum lifað með því. Svona myndi vökvi haga sér ef hann hafði enga seigju og þéttleiki hans var stöðugur. Það er ekki raunverulegt. Enginn raunverulegur vökvi er svona. Með réttum skilningi getum við hins vegar beitt þessari nálgun víða. Við getum lært hvernig vökvar haga sér (með samsvarandi takmörkunum). Mjög gagnlegt.

Kveiktu á seigju og allt fer út um gluggann. Nú höfum við snúningsflæði. Hlutirnir verða mun sóðalegri stærðfræðilega. Allt það efni sem ég lýsti bara með krullu og halla og frávikum og laplace ... það er einfalda efnið. Vökvafælni er fjandinn flókinn.

Miklu seinna (rúmum tveimur árum seinna): Ég var að svara skyldri spurningu þegar Quora sendi mér skilaboð sem sendi núverandi svar til hóps fólks. Þar sem þú gætir verið einn af þessum einstaklingum gætirðu líka haft áhuga á eftirfarandi svari sem ég skrifaði bara:

Svar Kim Arons við hvað þýðir flókin virka í vökvafælni?